[BOJ] 2143. 두 배열의 합 - (Java)

[BOJ] 2143. 두 배열의 합 - (Java)

Problem

제출일 : 2020-03-17

문제 풀이 시간 : 1H

난이도 : ★★★★

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link : https://www.acmicpc.net/problem/2143

한 배열 A[1], A[2], …, A[n]에 대해서, 부 배열은 A[i], A[i+1], …, A[j-1], A[j] (단, 1 ≤ i ≤ j ≤ n)을 말한다. 이러한 부 배열의 합은 A[i]+…+A[j]를 의미한다. 각 원소가 정수인 두 배열 A[1], …, A[n]과 B[1], …, B[m]이 주어졌을 때, A의 부 배열의 합에 B의 부 배열의 합을 더해서 T가 되는 모든 부 배열 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 A = {1, 3, 1, 2}, B = {1, 3, 2}, T=5인 경우, 부 배열 쌍의 개수는 다음의 7가지 경우가 있다.

T(=5) = A[1] + B[1] + B[2]
      = A[1] + A[2] + B[1]
      = A[2] + B[3]
      = A[2] + A[3] + B[1]
      = A[3] + B[1] + B[2]
      = A[3] + A[4] + B[3]
      = A[4] + B[2] 

Input

첫째 줄에 T(-1,000,000,000 ≤ T ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 다음 줄에는 n(1 ≤ n ≤ 1,000)이 주어지고, 그 다음 줄에 n개의 정수로 A[1], …, A[n]이 주어진다. 다음 줄에는 m(1≤m≤1,000)이 주어지고, 그 다음 줄에 m개의 정수로 B[1], …, B[m]이 주어진다. 각각의 배열 원소는 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는 정수이다.

Output

첫째 줄에 답을 출력한다. 가능한 경우가 한 가지도 없을 경우에는 0을 출력한다.

Example

input

5
4
1 3 1 2
3
1 3 2

output

7

Solution & Inpression

low_bound와 upper_bound를 활용하는 문제, 아이디어를 도출해 내는 것이 중요함.

Code

언어 : JAVA

메모리 : 48848 kb

실행 시간 : 948 ms

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int T, N, M;
    static long ans;
    static int[] A, B;

    static List<Integer> a, b;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        T = sc.nextInt(); // T(-1,000,000,000 ≤ T ≤ 1,000,000,000)

        N = sc.nextInt(); // n(1 ≤ n ≤ 1,000)
        A = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            A[i] = sc.nextInt(); // 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는 정수
        }

        M = sc.nextInt();// m(1≤m≤1,000)
        B = new int[M];
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            B[i] = sc.nextInt(); // 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는 정수
        }

        a = new ArrayList<>();
        get(A, a);
        b = new ArrayList<>();
        get(B, b);

        Collections.sort(b);

        ans = 0;
        for (Integer i : a) {
            int val = T - i;
            int high = upper_bound(b, val);
            int low = lower_bound(b, val);
            ans += high - low;
        }
        System.out.println(ans);
    }

    private static void get(int[] data, List<Integer> list) {
        for (int size = 1; size <= data.length; size++) {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                sum += data[i];
            }
            for (int i = size; i < data.length; i++) {
                list.add(sum);
                sum += data[i];
                sum -= data[i - size];
            }
            list.add(sum);
        }
    }

    // lower bound는 찾고자 하는 값 이상이 처음 나타나는 위치
    private static int lower_bound(List<Integer> list, int val) {
        int start = 0;
        int end = list.size();
        int mid;
        while (start < end) {
            mid = (start + end) >> 1;
            if (list.get(mid) >= val) {
                end = mid;
            } else {
                start = mid + 1;
            }
        }
        return start;
    }

    // upper bound는 찾고자 하는 값보다 큰 값이 처음으로 나타나는 위치
    private static int upper_bound(List<Integer> list, int val) {
        int start = 0;
        int end = list.size();
        int mid;
        while (start < end) {
            mid = (start + end) >> 1;
            if (list.get(mid) <= val) {
                start = mid + 1;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        return start;
    }
}