[BOJ] 14501. 퇴사/15486. 퇴사2 - BF/DP

[BOJ] 14501. 퇴사/15486. 퇴사2 - BF/DP

Problem

제출일 : 2020-02-06

문제 풀이 시간 : 30M / 1H

난이도 : ★☆/★★★☆

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link 1: https://www.acmicpc.net/problem/14501

link 2: https://www.acmicpc.net/problem/15486

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

Constraints

학생의 수는 1000명이며, 각 학생의 점수는 0점 이상 100점 이하의 값이다.

input

퇴사

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

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퇴사 2

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

Output

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

Example

input

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

output

45

Solution & Inpression

퇴사와 퇴사2는 단지 입력되는 값의 범위만 다를 뿐 같은 문제이다.

퇴사는 N의 값이 최대 15이고 퇴사2는 N의 값이 최대 1,500,000이란 차이가 존재한다

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문제에서 나올수 잇는 경우의 수는 $2^N$개로 퇴사는 $2^{15}=32,768‬$ 퇴사2에 비해 상대적으로 작은 수이기때문에 완전탐색으로 문제를 해결할 수 있다.

퇴사2는 완전탐색으로 해결할 수 없는 문제로 DP로 문제를 해결해야한다.

아래의 코드를 보면 점화식을 확인 할 수 있다.

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DP문제는 아직 너무 어렵다......

Code1

언어 : JAVA

메모리 : 17516 kb

실행시간 : 140 ms

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N, ans;
    static int[][] data;
    static boolean[] visit;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        N = sc.nextInt();
        data = new int[2][N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            data[0][i] = sc.nextInt();
            data[1][i] = sc.nextInt();
        }
        visit = new boolean[N];
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            solve(i, 0, 0);
        }
        System.out.println(ans);
    }

    private static void solve(int n, int index, int depth) {
        if (depth == n) {
            check();
            return;
        }
        for (int i = index; i < N; i++) {
            if (!visit[i]) {
                visit[i] = true;
                solve(n, i, depth + 1);
                visit[i] = false;
            }
        }

    }

    private static void check() {
        boolean[] tmp = new boolean[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (visit[i]) {
                int end = i + data[0][i];
                if (end > N)
                    return;
                for (int j = i; j < end; j++) {
                    if (tmp[j])
                        return;
                    tmp[j] = true;
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (visit[i])
                sum += data[1][i];
        }
        if (ans < sum)
            ans = sum;
    }
}

Code2

언어 : JAVA

메모리 : 370112kb

실행시간 : 2232 ms

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] z) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int N = s.nextInt();
        int[] dp = new int[N + 50];

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int T = s.nextInt();
            int P = s.nextInt();
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i]);
            dp[i + T - 1] = Math.max(dp[i + T - 1], dp[i - 1] + P);
        }
        System.out.print(dp[N]);
    }
}