7.2 쿼드 트리 뒤집기(ID : QUADTREE)

7.2 쿼드 트리 뒤집기(ID : QUADTREE)

제출일 : 2021-01-12

문제 풀이 시간 : 1H 30M

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Link : https://algospot.com/judge/problem/read/QUADTREE

문제

대량의 좌표 데이터를 메모리 안에 압축해 저장하기 위해 사용하는 여러 기법 중 쿼드 트리(quad tree)란 것이 있습니다. 주어진 공간을 항상 4개로 분할해 재귀적으로 표현하기 때문에 쿼드 트리라는 이름이 붙었는데, 이의 유명한 사용처 중 하나는 검은 색과 흰 색밖에 없는 흑백 그림을 압축해 표현하는 것입니다. 쿼드 트리는 2N × 2N 크기의 흑백 그림을 다음과 같은 과정을 거쳐 문자열로 압축합니다.

• 이 그림의 모든 픽셀이 검은 색일 경우 이 그림의 쿼드 트리 압축 결과는 그림의 크기에 관계없이 b가 됩니다.
• 이 그림의 모든 픽셀이 흰 색일 경우 이 그림의 쿼드 트리 압축 결과는 그림의 크기에 관계없이 w가 됩니다.
• 모든 픽셀이 같은 색이 아니라면, 쿼드 트리는 이 그림을 가로 세로로 각각 2등분해 4개의 조각으로 쪼갠 뒤 각각을 쿼드 트리 압축합니다. 이때 전체 그림의 압축 결과는 x(왼쪽 위 부분의 압축 결과)(오른쪽 위 부분의 압축 결과)(왼쪽 아래 부분의 압축 결과)(오른쪽 아래 부분의 압축 결과)가 됩니다. 예를 들어 그림 (a)의 왼쪽 위 4분면은 xwwwb로 압축됩니다.

그림 (a)와 그림 (b)는 16×16 크기의 예제 그림을 쿼드 트리가 어떻게 분할해 압축하는지를 보여줍니다. 이때 전체 그림의 압축 결과는 xxwww bxwxw bbbww xxxww bbbww wwbb가 됩니다.

쿼드 트리로 압축된 흑백 그림이 주어졌을 때, 이 그림을 상하로 뒤집은 그림 을 쿼드 트리 압축해서 출력하는 프로그램을 작성하세요.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 C (C≤50)가 주어집니다. 그 후 C줄에 하나씩 쿼드 트리로 압축한 그림이 주어집니다. 모든 문자열의 길이는 1,000 이하이며, 원본 그림의 크기는 $2^{20} × 2^{20}$ 을 넘지 않습니다.

출력

각 테스트 케이스당 한 줄에 주어진 그림을 상하로 뒤집은 결과를 쿼드 트리 압축해서 출력합니다.

예제

입력

4
w
xbwwb
xbwxwbbwb
xxwwwbxwxwbbbwwxxxwwbbbwwwwbb

출력

w
xwbbw
xxbwwbbbw
xxwbxwwxbbwwbwbxwbwwxwwwxbbwb

문제 풀이 접근

풀이가 떠오르지 않아 QuadTree 클래스를 만들어 단순하지만 무식한 방법으로 해결하려 접근하였습니다. 하지만 각 부분의 길이가 일정하지 않기 때문에 쪼개기가 까다로웠고 다른 풀이방법을 생각해야 했습니다.

이 문제를 분할하여 상하 반전을 한 값을 다시 병합했을때 결과가 정답이 된다는 것을 확인하고 아래와 같이 코드를 작성하였습니다.

코드

언어 : JAVA

실행 시간 : 156ms

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static String str;
    static int pointer;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int C = sc.nextInt();
        for (int tc = 0; tc < C; tc++) {
            str = sc.next();
            pointer = 0;
            System.out.println(reverse());
        }
    }

    private static String reverse() {
        if (str.charAt(pointer) != 'x') {
            return "" + str.charAt(pointer++);
        }
        pointer++;
        String one = reverse();
        String two = reverse();
        String three = reverse();
        String four = reverse();
        return 'x' + three + four + one + two;
    }
}