[명제] 필요조건, 충분조건, 필요충분조건

[명제] 필요조건, 충분조건, 필요충분조건

명제 $P \rightarrow Q$는 가정인 $P$와 결론인 $Q$로 정의할 수 있다.

명제 $P \rightarrow Q$가 참이면

$$P \Rightarrow Q$$

로 표현할 수 있다.

이때 조건 $P$는 $Q$이기 위한 충분조건이라하고, 조건 $Q$는 조건 $P$이기 위한 필요조건이라 한다.

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만약 $P \Rightarrow Q$이면서 $Q \Rightarrow P$이면

$$P \Leftrightarrow Q$$

로 표현할 수 있다.

이때 조건 $P$는 $Q$이기 위한 필요충분조건이라하고, 마찬가지로 조건 $Q$는 조건 $P$이기 위한 필요충분조건이라 한다.